金比银铜重很多
张五常顾题思义，这篇文章当然不是指金属本身的比重，而是奥运奖牌的价值：金的确比银或铜高很多。不要误会，我不是见中国的金牌比美国多，而总牌量美国比中国多，于是写此文为中国打气。从人口数量的比例看，中国还有好一段路程要走才能赶上美国的体育水平。然而，无论在市场经济或非市场经济的衡量下，金的确比银、铜「重」很多。这现象需要解释，也牵涉到一些其它有趣的话题。
先从二○○六年十二月二十一日亚运之后我发表的《国际体育比赛的经济分析》说起吧。与银、铜相比，中国拿得的金牌特别多。这个现象当时我作了解释，今天要补充一下。当时我发明了一个简单的比率指数，那是以一个国家的金牌数量除以银牌加铜牌的数量。以此计算，如果一个国家获取金、银、铜牌的机会均等，除出来的指数是零点五。高于零点五是说这个国家偏于取金而舍银、铜，高出相当多是明显地违反了或然率，需要解释。在该文的结论中，我为最近的北京奥运作出了大胆的推断：
「尽管二○○八的北京奥运有多个西方强国参与，上述的金与银铜的比率，中国有机会高达一点二。一点零以上我胜，有谁敢跟我赌一手？」
当时有不少读者要赌。今天我胜了：北京奥运的结果，中国金牌五十一个，银铜相加四十九个，除出来的比率指数是一点零四，高于一。我是险胜吗？很难说。赛到中途，这比率中国近于一点四。我以为「有机会高达一点二」之说是相当安全了。殊不知后来急速下降，其中差不多害了我的是中国赢得太厉害！是的，乒乓球的男、女单打差不多坏了我的「大事」。他（她）们金、银、铜牌全收！六个牌，二金除以四银铜的比率是零点五，拉低了中国整体的比率指数。如果他（她）们大方一点（一笑），放弃乒乓的银、铜牌，中国整体的比率指数是一点一三，上升了九个多百分点，我就更显得是天才了（再一笑）。
当然，我是在说笑。但笑话中有真理。我的推断可没有靠水晶球，也不是懂得看风水。我的推断是基于大学一年级的经济分析，十九岁的孩子考不及格是要打屁股的。局限有变，需求定律的含意是这样说，参考一下以前的国际比率，就可赌一手。这样的经济学既好玩，也给推断者有满足感，可惜失传匆匆三十多年矣！换来的是一些发神经的方程式，内里的什么变量、不变量究竟何物上帝也恐怕不清楚。放弃了解释现象的经济学，等于奥运放弃金牌。
不久前高斯在芝加哥举办中国经改研讨会议，有人问他：「要到美国念经济学，选哪家大学最好？」高斯回应：「学经济，美国是没有什么可教的。你要到中国去。」世界大乱矣！
回头说金比银、铜重很多，市场经济的证据明确。广告的收益差距不可以道里计，而中国的奖赏从国家到省到市到县到镇到村到企业到个人，金牌胜出很多明显。非市场经济也类同，虽然没有以市价量度那么容易衡量。
一九九五年，我们一家畅游欧洲，坐火车到匈牙利的布达佩斯，只有半天时间勾留，雇了一部出租车作导游，与司机谈了不少他的往事。他说多年前代表国家参加奥运，个人划船赛获银牌，只输几英寸。其后多次午夜思回，为这几英寸流泪，恨不得能再回头，拼死一搏，因为获金的可以住洋楼，养番狗，而又被封为什么委员的，但可怜的他，只获驾驶出租车之职，算是不错，但相差太远了。
金比银、铜「重」很多，从经济学的角度看，起于两点的合并。一、人类是崇拜英雄的；二、体育运动的英雄形象是共用品，每项玩意一个英雄就可以供应整个市场。这与其它玩意——例如学术研究——是不同的。学术也有英雄，但一则学术英雄可不像体育比赛那么容易量度，二则学术思想一般各各不同，虽然武断地有高下之分，较高的英雄形象一般不能废除较低的。
历久以来，或明或暗，世界各地的杰出运动员一般是近于职业地训练出来的。以美国为例，大学的运动员有多种间接的补贴，而某些项目校方的电视收益可以是天文数字。大学对经济收益微不足道的项目不是那么重视。个人经济收益有机会很高的项目，例如网球、高尔夫球、花式溜冰等，有不少自资聘请教练的例子。
我不要在这里评论体育培训制度的孰优孰劣。要指出的是在中国，运动员的培训一般由国家出钱。跟开放改革前不同的，是今天的运动员有不接受国家培训的选择。某些项目的运动员的广告收入近几年是大幅上升了，要与国家摊分。这里的要点是，中国的国家培训是一视同仁地扩散到所有项目去。这解释了为什么商业价值不高的项目，中国获牌特别多。另一方面，国家出钱培训，个人的金牌奖赏特别多，搏金的行为于是明显，而此搏也，要铤而走险，银、铜的机会就减少了。
上述的中国制度，遇到要整队合作的项目就不是那么灵光了。天赋的体力不论，如果大家都没有收入可观的职业球队，中国的机会还不错，但自己的职业球队收入平平的项目，远不及人家的职业收入，在奥运中国就赛不上去。
回头说金与银铜的比率指数，这次奥运金牌最多的十个国家我顺便算出来。依序只算首十个——牌量少的可以误导——如下：
中国（1.04），美国（0.49），俄罗斯（0.48），英国（0.68），德国（0.64），澳大利亚（0.44），韩国（0.72），日本（0.56），意大利（0.40），法国（0.21）。如果拿开中国，其它九个国家的总比率指数是0.49。这可见中国的运动员对「金」是有很大的意欲偏差的。 :21:
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