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水风散人

易学有四大类，即理象数占，所以易又被称为象数之学。理，事物的运动、变化、发展是有规律的，是偶然性与必然性的统一。关于事物的“理”，可以用象和数来描述。象与数的关系，韩简如是说：物生而后有象，象而后有滋，滋而后有数。狭义的占就是运用象学和数学对事物的运动、变化、发展的“理”进行分析和描述，从而决嫌疑和定犹豫。


  易学的数的概念与初等数学和高等数学中数的概念完全等同，内涵和外延完全一致。因为如此，如果我们的中学数学和高等数学稍微好一点或者能及格的话，就可以利用近现代数学的一些基本概念，就可以对易学中的一些用文字表达的关于数和象的内容加深理解。


一 集合


集合是现代数学中一个重要的基本概念。集合，就是指具有某个共同属性的一些对象的全体。构成集合的每一个对象称为该集合的“元素”。


借助集合的概念，就可以对易的八卦万物取象准确理解，并且丰富和完善八卦的万物取象。


《周易·说卦传》第十章讲述八卦的万物取象。原文如下：


乾为天，为圆，为君，为父，为玉，为金，为寒，为冰，为大赤，为良马，为老马，为瘠马，为驳马，为木果……；


坤为地，为母，为布，为釜，为吝啬，为均，为子母牛，为大舆，为文，为众，为柄，其于地也为黑……；


震为雷，为龙，为玄黄，为旉，为大涂，为长子，为决躁，为苍筤竹，为萑苇，其于马也为善鸣，为馵足，为作足，为的颡，其于稼也为反生，其究为健，为蕃鲜……；


巽为木，为风，为长女，为绳直，为工，为白，为长，为高，为进退，为不果，为臭，其于人也为寡发，为广颡，为多白眼，为近利市三倍，其究为躁卦……；


坎为水，为沟渎，为隐伏，为矫輮，为弓轮，其于人也为加忧，为心病，为耳痛，为血卦，为赤，其于马也为美脊，为亟心，为下首，为薄蹄，为曳，其于舆也为多眚，为通，为月，为盗，其于木也为坚多心……；


离为火，为日，为电，为中女，为甲胄，为戈兵，其于人也为大腹，为乾卦，为鳖，为蟹，为蠃，为蚌，为龟，其于木也为科上槁……；


艮为山，为径路，为小石，为门阙，为果蓏，为阍寺，为指，为狗，为鼠，为黔喙之属，其于木也为坚多节……；


兑为泽，为少女，为巫，为口舌，为毁折，为附决，其于地也为刚卤，为妾，为羊……。


易把万物大致分为八类，用乾坤震巽坎离艮兑八个符号即八个集合来表达。乾为一个集合，其中的元素有天、君、父、玉、金、寒、冰、大赤、良马、老马、瘠马、驳马、木果……。因为万物无限，所以乾集合中的具有乾性质的元素从理论上讲也是无限的。正因为具有乾性质的元素是无限的，这就是为什么用列举法表示时要在文中加上省略号的原因。古汉语没有完整的标点符号，会负面影响我们对文义的理解，所以应该加上省略号。


如果把乾集合用现代数学的方法表达，应该是这样的。


列举法：乾＝｛天，君，父，玉，金，寒，冰，大赤，良马，老马，瘠马，驳马，木果，……｝


同样，其它七卦的万物取象用集合列举法是这样的。


坤＝｛地，母，布，釜，吝啬，均，子母牛，大舆，文，众，柄，其于地为黑，……｝


震＝｛雷，龙，玄黄，旉，大涂，长子，决躁，苍筤竹，萑苇，其于马也为善鸣、馵足，作足、的颡，其于稼也为反生，其究为健，蕃鲜，……｝


巽＝｛木，风，长女，绳直，工，白，长，高，进退，不果，臭，其于人也为寡发、广颡、多白眼，近利市三倍，其究为躁卦，……｝


坎＝｛水，沟渎，隐伏，矫輮，弓轮，其于人也为加忧，心病，耳痛，血卦，赤，其于马也为美脊、亟心、下首、薄蹄、曳，其于舆也为多眚，通，月，盗，其于木也为坚多心，……｝


离＝｛火，日，电，中女，甲胄，戈兵，其于人也为大腹，乾卦，鳖，蟹，蠃，蚌，龟，其于木也为科上槁，……｝


艮＝｛山，径路，小石，门阙，果蓏，阍寺，指，狗，鼠，黔喙之属，其于木也为坚多节，……｝


兑＝｛泽，少女，巫，口舌，毁折，附决，其于地也为刚卤，妾，羊，……｝


高等数学教科书要求用列举法时，必须列举出集合中的所有元素，不能遗漏和重复，顺序可以是任意的。所以本文中的列举法是一种近似的列举法，不能看作是数学中具有严格意义的列举法。


在以近现代数学为核心的工业文明发仞之前的自然经济时代，古人所接触得到的事物有限，而且只局限于自然现象、农业、手工业和畜牧业以及家庭生活，所以古人的万物取象中的有些事物在现在看来有点怪，有的很奇怪。


马是古代非常重要的家畜，可以耕地、运输和装备军队，所以八卦万物取象中多围绕马来取象。有的比较难懂，这里简单解释一下。馵足就是马把一只蹄子悬起来；作足就是马突然提起一只蹄子。


其于稼也为反生，意思是反生的庄稼，即农作物里面的马铃薯、花生之类的茎类作物；其于人也为寡发、广颡、多白眼，是指女人头发稀疏、额头宽大、眼珠白多黑少；苍筤竹和萑苇都属于芦类植物。


今天，我们可以淘汰一批古人的取象，把难懂的字和词换成易懂的字词，并丰富和扩展一下万物取象，便于占，便于卜筮。


乾＝｛天，国家元首，行政首脑，父，金，其于姓为韩，马，圆，硬，刚，钢，第一，……｝


坤＝｛地，议会，母，布，土，平均，国家领土，众，其于人性格为软弱、柔顺，基本农田，……｝


震＝｛雷，龙，长子，其于人性格为急躁、果断决策，芦类植物，其于国民经济为民生工业、林业、畜牧业，其于庄稼为反生，草木繁茂，其于姓名为草木姓名，其于化学元素为碳、氢、氧，其于化学构成为碳氢氧元素组成的物质，……｝


巽＝｛风，木，长女，直尺，长，高，进进退退，气味很浓，子宫，其于姓名为草木姓名，其于人为寡发，其于化学元素为碳、氢、氧，其于化学构成为碳氢氧元素组成的物质，……｝


坎＝｛水，中男，江河湖海，隐伏，流通，月亮，盗贼，其于性格为阴险诡诈，血液，坎坷流离，其于国民经济为渔业、盐业，……｝


离＝｛火，日，电，中女，头盔，硬壳类生物，其于国民经济为电力工业，……｝


艮＝｛山，土，狗狼狐虎，鼠，停止，曲曲折折的小路，其于宗教为寺庙观，……｝


兑＝｛泽，少女，毁折，金，口舌，其于国民经济为重工业、税收，……｝


当我们在实践中说乾为天时，就意味着天是乾集合中的一个元素，天具有乾的属性。同样，离为火就意味着火是离集合中的一个元素，火具有离的属性。其它的依此类推。八卦万物取象集合可以简称为八卦集合。《说卦传》论述八卦的性情：乾，健也；坤，顺也；震，动也；巽，入也；坎，陷也；离，丽也；艮，止也；兑，说也。这里所说的八卦的性情即指八卦的原始本性和原始情感。借助于八卦的性情做中介，我们才能把事物分类后归入到相应的集合中去。


有些事物不能准确的进入到八卦万物取象集合中，但可以进入到十天干万物取象集合中、十二地枝万物取象集合中以及十二天将集合中，六神万物取象集合是对十二天将集合的简化。同理，十天干万物取象集合可以简称为天干集合，十二地枝万物取象集合可以简称为地枝集合，十二天将万物取象集合可以简称为天将集合，六神万物取象集合可以简称为六神集合。天将集合实质还是地枝集合。


有的事物，只能用更加复杂的方式来表达和描述，单一的八卦集合和天干、地枝集合以及天将集合都不能描述和表达。比如石油，只能用山风蛊之巽为风卦来表达和描述；鼠药投毒谋害和谋杀，寅卯木动来克世或者克制上六爻，或者上六爻酉金动变玄武官鬼寅木，或者子水居上六爻动变卯木而子卯相刑，等等。


概念界定很重要。上面，我们做了一些概念的说明和界定，在以后的实践中，我们会常常用到这些概念和名词。


二 函数


函数是对现实世界中各种变量之间各种依存关系的一种抽象，是数学分析研究的基本对象，因而是现代数学中最重要的概念之一。


中国的二十五史、古典名著和笔记体小说，记载了许多运用易学具体技术来先知的事情和有关的内容。难道古人会写一些他们明知是骗人的材料来欺骗后人？


通过引入现代数学思想，通过学习函数的定义，我们可以初步解释一下原因。


定义：若X和Y都是实数集合，则两实数集合之间的映射f：X→Y称为函数。


我们把函数定义中的实数集合X和Y的范围和内容扩充，把X和Y重新定义，定义X和Y为一切的象。象就是客观世界的事物在人类大脑中的反映；数是人类为了认识客观世界的事物而高度抽象的一种概念。关于象与数的关系，古人说得非常明白：物生而后有象，象而后有滋，滋而后有数。


这样，我们就有了函象的名词、概念和定义。


定义：若X象与Y象都是某一象集合的一个元素或一类元素，则两象之间的映射f：X →Y称为函象。其中映射f就是依据一定的理论和方法得出的卦局。卦其实是局的一种。


现在可以接受的解释是，X象与Y象之间可以有必然的联系，也可以没有必然的联系，但是，我们可以建立映射f也就是通过起局起卦，在X象和Y象之间建立某种联系。通过映射f，有X象则必然有Y象，似乎是因为有X才有Y的。


还有一种特例，比如见到X就可以知道Y，可以不建立映射关系。比如，占某腐败集团的蛊虫们得“镇”字，知道罪犯已经被镇压。但在实践中要慎重，为了精确，还是起卦起局建立映射关系。但也可以解释为函数y=x，意思是这种现象属于映射的特例。


有的古人认为这种理解是一种不得已的曲解，或许有道理。当某种异象即X屡屡成为某种事件即Y的前兆时，或许人人见到X，就会在其世界内有Y必然发生。这方面，还需要研究，不能轻易下是或者否的结论。


函数长于在自然领域进行计算；函象长于在社会领域进行计算。函数与函象就是用于占和计算的重要概念，用来决嫌疑和定犹豫。三国时赵达的占例说明易学中既有函象又有函数。


据《三国志·赵达传》记载：赵达，河南人也。少从汉侍中单甫受学，用思精密。谓东南有王者气，可以避难，故脱身渡江。治九宫一算之术，究其微旨，是以能应机立成，对问若神，至计飞蝗，射隐伏，无不中效。或难达曰：“飞者固不可校，谁知其然，此殆妄耳。”达使其人取小豆数斗，播之席上，立处其数，验覆果信。尝过知故，知故为之具食。食毕，谓曰：“仓卒乏酒，又无佳肴，无以叙意，如何?”达因取盘中只箸，再三纵横之，乃言：“卿东壁下有美酒一斛，又有鹿肉三斤，何以辞无?”时坐有他宾，内得主人情。主有惭曰：“以卿善射有无，欲相试耳，竟效如此。”遂出酒酣饮。又有书简上作千万数，著空仓中封之，令达算之。达处如数，云：“但有名无实。”其精微若是。


这段文字说的是赵达善于运用九宫一算之数，竟然可以计算出某次蝗灾中飞蝗的数目。当然有人怀疑，飞的蝗虫，究竟有多少谁也不知道，你算的数目正确与否无法验证。


赵达自有说服人的办法。他让人拿来小豆数升，倒在席子上，起局后算出数目，然后，众人一起数小豆，得出数目，验覆果信。这个方法可以证明赵达算飞蝗得出的数目不是随意捏造的。


九宫一算之术，就是我们今天俗称的奇门遁甲或者是太乙术。九宫一算之数，其中的九宫即洛书九宫以及其变种。


三 易学——儒家文明的科学技术体系


易学发端于天文观测和历法。春秋和更早以前，易学已经被完善。孔子及其高足弟子创立的儒家学说完整的继承和下传了易学，所以我们认为易学是儒家学说的一部分。秦汉及以后，凡易学家俱是儒者，凡儒者无不研易懂易。


关于易学，我们研究的太少，企图推翻的人太多，企图推翻的人大部分不会起局起卦。